En quoi les "95 Thèses" de Luther étaient-elles gênantes pour Rome?

Votre question est excellente. Je rappelle que ces fameuses 95 Thèses relevaient
d'une pratique académique habituelle: un professeur soumettait des thèses à
la discussion publique. Leur diffusion était plutôt restreinte. Luther, avant
de les rendre publiques avait envoyé les siennes à quelques personnes pour connaître
leur avis. Certaines des personnes consultées ont publié les Thèses. Leur succès
fut immédiat et plusieurs éditions vont se suivre.
Leur sujet: la pratique des indulgences que Luther jugeait excessive et pas
fondées théologiquement, surtout parce qu'elles détournaient les gens de la
repentance personnelle.
Indulgence: pouvoir papal de remettre des pénitences (et pas la faute en tant
que telle, que seul Dieu pouvait remettre) ici-bas ou dans les cieux, y compris
pour des défunts au purgatoire. On payait et l'âme du mort était soulagée d'autant
de jours de purgatoire.
Elles ont été discutées par plusieurs théologiens romains, mais jamais sous
forme d'une dispute académique normale, toujours par textes interposés. Mais
ce qui est intéressant -et qui répond à votre question- c'est que la discussion
a pratiquement uniquement tourné autour du pouvoir du pape, plus que sur les indulgences.
Immédiatement, les théologiens de Rome ont senti que les thèses, telles que
Luther les formulait, portaient en germe une contestation radicale de l'institution
papale. Et c'est ce qui dérangeait l'Eglise romaine de cette époque, bien plus
que la question des indulgences car ces dernières étaient régulièrement discutées
sans que cela ne soulève un tel tollé.