Qu'entend-on par "fils de Dieu"?

Bonjour, Si j'ai bien compris votre message, vos doutes tournent autour de la question de Jésus comme fils de Dieu.  C'est une question centrale qui est le coeur du christianisme. En termes techniques, on appelle cette question: la christologie; c'est-à-dire le discours (la parole) sur le Christ.
Mais avant d'y répondre, un petit mot sur le doute. Contrairement à ce que l'on pense souvent, le doute n'est pas le contraire de la foi. Le véritable contraire de la foi, c'est l'indifférence. Le doute est un partenaire de la foi, il est sa face cachée et peut-être même son moteur. En effet, le doute dispose en lui de la capacité à approfondir et développer la foi. Il est l'antidote  à la transformation de la foi en dogmatisme, intégrisme ou superficialité.
Revenons-en maintenant à votre question à propos de Jésus. En fait, qu'est ce que je dit, quand j'affirme que Jésus est  Fils de Dieu ?
D'abord, je constate que dans la Bible, l'expression "fils de"  ne désigne d'abord pas une réalité biologique ou génétique. On retrouve ainsi l'expression "fils de prophète" pour désigner l'entourage proche du prophète Elisée par exemple (2 Rois 4,38, cette expression est traduite par "communauté des prophètes" dans la traduction en français courant). Ainsi, par l'expression "fils de", la Bible  désigne tout à la fois un enracinement, une proximité et un projet. Voyons voir ce que cela donne à propos de l'affirmation que Jésus est fils de Dieu.
Tout d'abord, cette affirmation enracine les paroles et les actes de Jésus dans les paroles et les actes de Dieu tel que l'Ancien Testament nous en témoigne. En tant que fils de Dieu, Jésus ne surgit pas de nul part et ne se promeut pas lui-même. Il renvoie chacune et chacun à  Dieu  qui est  l'origine, le fondement et la source de la légitimité de ses paroles.  
Ensuite, cette affirmation témoigne de l'étroite proximité qui lie Jésus à Dieu: une véritable communion.  C'est là, la caractéristique qui traverse toute la vie de Jésus; à chaque instant il reste proche de Dieu (jusque dans l'agonie et la mort même). Tellement  proche qu'il peut être qualifié de fils de Dieu.
Enfin, cette affirmation renvoie au projet qui porte Jésus: celui d'inviter à la réconciliation entre chaque être humain et Dieu. Son enracinement et sa proximité avec Dieu se présente à nous comme le prototype d'une relation nouvelle et porteuse de vie avec Dieu. Ainsi, Dieu n'est pas seulement le Père de Jésus, mais il est appelé à devenir aussi Notre Père, c'est-à-dire le mien et le vôtre.
J'espère que ces explications pourront vous aider à surmonter vos doutes en plaçant l'expression "fils de Dieu" dans une perspective plus large et plus profonde.
Une dernière remarque à propos des pages Internet que vous citez. Je les ai bien évidement regardées pour constater que leurs critiques de Jésus comme fils de Dieu reposaient sur une compréhension erronée de ce que sont les textes bibliques, de leur histoire et de leurs objectifs. Devant le foisonnement de sites Internet à propos du christianisme, il faut apprendre à faire le tri et, afin de vous forger votre propre opinion, croiser ce qu'on peut y lire avec les informations présentes sur d'autres sites. C'est ce que vous faites en vous adressant à questiondieu.com, félicitations et continuez ainsi.